براوردهای کوچک ناحیه ای برای متغیرهای دو حالتی

آمارگیری نمونه ای معمولا ًبرای ساختن براوردهایی برای جامعه ی هدف و زیرگروه های اصلی از آن طراحی می شوند. براوردهای آمارگیرهای استاندارد برای گروه های اصلی، براوردهای مستقیم یا طرح مبنا نامیده می شوند چون آن ها تنها مبتنی بر داده های آمارگیری و احتمال گزینش نمونه ی مورد نظر از زیرگروه های جامعه هستند. اگر اندازه های نمونه ای در زیرگروه مورد نظر، کوچک (یا حتی صفر) باشد، آن گاه استنباط بر اساس روش های مدل مبنا مشکل ساز می شود. در این شرایط، فن های مدل مبنا برای ساختن براوردهای نامستقیم یا کوچک ناحیه ای بسیار مورد استفاده قرار می گیرند. فن های براورد کوچک ناحیه ای برای افزایش دقّت براوردها، اطّلاعات را از منبع های مختلف با یک دیگر ترکیب می کنند. براوردگرهای نامستقیم بر اساس انواع کوناگونی از مدل های ضمنی و صریح هستند. مسئله ی مهم در براوردهای کوچک ناحیه ای وام گرفتن قدرت از متغیرهای کمکی برای ساختن براوردهای بهتر در سطح کوچک ناحیه است. رده ای از رویکردهای براورد کوچک ناحیه ای که بیشتر در مدل های صریح به کار می رود، مدل های کوچک ناحیه ای نامیده می شود. مدل های کوچک ناحیه ای موجود به دو گروه مدل در سطح ناحیه و مدل در سطح واحد آماری تقسیم می شوند. پژوهش های اخیر که روی براوردهای کوچک ناحیه ای برای براورد پارامتر نسبت تمرکز دارند. مدل های آمیخته ی خطی تعمیم یافته و در میان آن ها مدل رگرسیون لوژستیکی معمولاً به عنوان مدلی برای براورد نسبت کوچک ناحیه ای به کار گرفته اند. برخی رویکردها مانند بهترین پیشگوگر تجربی(eb)، بهترین پیشگوگر نااریب خطی (blup) و بیز سلسله مراتبی (hb) برای استنباط در مورد پارامترهای کوچک ناحیه ای به کار می روند. در این پایان نامه بعد از معرفی انواع براوردگرهای مستقیم و نامستقیم، مدل های ضمنی و صریح، فن های (eb)، (blup) و (hb)، خلاصه ای از انواع مدل های کوچک ناحیه ای را معرفی می کنیم. سپس روی مدل رگرسیون لوژستیکی که برای دادهای دوحالتی به کار می رود، تمرکز کرده، انواع این مدل را که در آن اثرهای تصادفی از توزیع نرمال پیروی نمی کنند را معرفی می کنیم، سپس مدل آمیخته ی لوجیتی چند جمله ای برای براورد ویژگی های اشتغال در کوچک ناحیه ها معرفی می شود. سرانجام به عنوان کاربرد مدل رگرسیون لوژستیکی در این پایان نامه با استفاده از داده های نیروی کار مرکز آمار ایران، نرخ بیکاری در کوچک ناحیه ها برای یک فصل در سال 1389 در سطح استان براورد می شود.